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机器学习:贝叶斯分类器(二)——高斯朴素贝叶斯分类器代码实现

一 高斯朴素贝叶斯分类器代码实现

网上搜索不调用sklearn实现的朴素贝叶斯分类器基本很少,即使有也是结合文本分类的多项式或伯努利类型,因此自己写了一遍能直接封装的高斯类型NB分类器,当然与真正的源码相比少了很多属性和方法,有兴趣的可以自己添加。代码如下(有详细注释):

class NaiveBayes(): """高斯朴素贝叶斯分类器""" def __init__(self): self._X_train = None self._y_train = None self._classes = None self._priorlist = None self._meanmat = None self._varmat = None def fit(self, X_train, y_train): self._X_train = X_train self._y_train = y_train self._classes = np.unique(self._y_train) # 得到各个类别 priorlist = [] meanmat0 = np.array([[0, 0, 0, 0]]) varmat0 = np.array([[0, 0, 0, 0]]) for i, c in enumerate(self._classes): # 计算每个种类的平均值,方差,先验概率 X_Index_c = self._X_train[np.where(self._y_train == c)] # 属于某个类别的样本组成的“矩阵” priorlist.append(X_Index_c.shape[0] / self._X_train.shape[0]) # 计算类别的先验概率 X_index_c_mean = np.mean(X_Index_c, axis=0, keepdims=True) # 计算该类别下每个特征的均值,结果保持二维状态[[3 4 6 2 1]] X_index_c_var = np.var(X_Index_c, axis=0, keepdims=True) # 方差 meanmat0 = np.append(meanmat0, X_index_c_mean, axis=0) # 各个类别下的特征均值矩阵罗成新的矩阵,每行代表一个类别。 varmat0 = np.append(varmat0, X_index_c_var, axis=0) self._priorlist = priorlist self._meanmat = meanmat0[1:, :] #除去开始多余的第一行 self._varmat = varmat0[1:, :] def predict(self,X_test): eps = 1e-10 # 防止分母为0 classof_X_test = [] #用于存放测试集中各个实例的所属类别 for x_sample in X_test: matx_sample = np.tile(x_sample,(len(self._classes),1)) #将每个实例沿列拉长,行数为样本的类别数 mat_numerator = np.exp(-(matx_sample - self._meanmat) ** 2 / (2 * self._varmat + eps)) mat_denominator = np.sqrt(2 * np.pi * self._varmat + eps) list_log = np.sum(np.log(mat_numerator/mat_denominator),axis=1)# 每个类别下的类条件概率取对数后相加 prior_class_x = list_log + np.log(self._priorlist) # 加上类先验概率的对数 prior_class_x_index = np.argmax(prior_class_x) # 取对数概率最大的索引 classof_x = self._classes[prior_class_x_index] # 返回一个实例对应的类别 classof_X_test.append(classof_x) return classof_X_test def score(self, X_test, y_test): j = 0 for i in range(len(self.predict(X_test))): if self.predict(X_test)[i] == y_test[i]: j += 1 return ("accuracy: {:.10%}".format(j / len(y_test)))对于手动实现的高斯型NB分类器,利用鸢尾花数据进行测试,与调用sklearn库的分类器结果差不多,基本在93-96徘徊。这是由于多次进行二八切分,相当于多次留出法。为计算更准确精度,可进行交叉验证并选择多个评价方法,这里不再实现。

import numpy as npfrom sklearn import datasetsfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn import preprocessing# 获取数据集,并进行8:2切分iris = datasets.load_iris()X = iris.datay = iris.target# print(X)X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)nb = NaiveBayes()nb.fit(X_train,y_train)print(nb.predict(X_test))print(nb.score(X_test,y_test))#输出结果如下:[0, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 2, 2, 2, 0, 1, 1, 0, 2, 2, 2, 0, 1, 0, 1, 0]accuracy: 96.6666666667%

二 其他

基于属性条件独立性假设的朴素贝叶斯,在现实中往往很难成立,因此产生了“半朴素贝叶斯分类器”。其基本思想是适当考虑一部分属性间的相互依赖信息,从而既不需要进行完全联合概率计算,又不至于彻底忽略比较强的属性依赖关系。“独依赖估计”是最常用的一种策略,即假设每个属性在类别之外最多依赖一个其他属性。包括SPODE方法,TAN方法,AODE方法等。np.unique():返回原来array中不重复元素组成的新array,元素从小到大。

y = np.array([1, 2, 9, 1,2,3])classes = np.unique(y) # 返回y中所有不重复的元素组成的新array([1,2,3,9])print(classes) # 结果为np.array([1,2,3,9])np.where():对array进行操作

"""1. np.where(condition, x, y)满足条件(condition),满足进行x操作,不满足进行y操作"""a= np.array([[9, 7, 3], [4, 5, 2], [6, 3, 8]])b=np.where(a > 5, 1, 0) #对于a中的元素如果大于5,则改写成1,否则写成0. print(b)输出结果:[[1 1 0] [0 0 0] [1 0 1]]

"""2. np.where(condition)只有条件 (condition),没有x和y,则输出满足条件元素的坐标 (等价于numpy.nonzero)。这里的坐标以tuple的形式给出,通常原数组有多少维,输出的tuple中就包含几个数组,分别对应符合条件元素的各维坐标。"""c = np.array([[9, 7, 3], [4, 5, 2], [6, 3, 8]])d = np.where(c > 5) #条件为元素大于5print(d)输出结果如下(元组):(array([0, 0, 2, 2], dtype=int64), array([0, 1, 0, 2], dtype=int64)) 表示下表为 00,01 20,22的元素满足条件。a = np.array([1,3,6,9,0])b = np.where(a > 5)print(b)输出结果(array([2, 3], dtype=int64),)表示坐标为2和3的元素满足,注意末尾的逗号,表明一维时实质输出元组为二维,2_,3_只不过后面没有而已,a维数大于等于2时,元组和a维数相同。输出的结果是可以直接作为数组下标。x = np.array([[1, 5, 8, 1], [2, 4, 6, 8], [3, 6, 7, 9], [6, 8, 3, 1]])print(x[b]) 结果为x的第2,3行组成的数组[[3 6 7 9] [6 8 3 1]],等价于x[[2,3]],x[2,3]为输出为元素9,x[[2],[3]]输出数组[9]。

欢迎阅读本文章: 张静静

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